题目内容

17.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v′2,则下列说法正确的是(  )
A.若v1<v2,则v′2=v1B.若v1>v2,则v′2=v2
C.不管v2多大,总有v′2=v2D.只有v1=v2时,才有v′2=v1

分析 物体由于惯性冲上皮带后,受到向右的滑动摩擦力,减速向左滑行,之后依然受到向右的滑动摩擦力,会继续向右加速,然后分v1大于、等于、小于v2三种情况分析.

解答 解:由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,分三种情况讨论:
①如果v1>v2,返回时物体会一直向右加速,当速度大小增大到等于v2时,物体恰好离开传送带,有v′2=v2
②如果v1=v2,物体返回时同样会一直加速,当速度大小增大到等于v2时,物体恰好离开传送带,有v′2=v2
③如果v1<v2,物体返回地会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,故物体与传送带一起向右匀速运动,有v′2=v1
故选:AB.

点评 本题关键是对于物体返回的过程分析,物体可能一直加速,也有可能先加速后匀速运动.

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