Question

17．在如图（a）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，闭合电建S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左段，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示，则（　　）

• A． 图线甲是电压表V₁示数随电流变化的图线
• B． 滑动变阻器R₂的最大功率为0.9W
• C． 电源内阻的阻值为5Ω
• D． 电源的电动势是4V

Answer 1

分析 由图可知两电阻串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；当滑片向左端滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则可知总电阻变化，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流的变化，则可知内电压的变化及路端电压的变化，同时也可得出R₁两端的电压变化，判断两图象所对应的电压表的示数变化；
将${R}_{1}^{\;}$等效为电源的内阻，电压表${V}_{2}^{\;}$是等效电源的路端电压随电流变化的图象，由图线甲的斜率求出等效电源的电阻，由截距求出电动势，然后再求出电源的真实内阻；
当滑动变阻器的电阻等于等效电源的内阻时，滑动变阻器消耗的功率最大，由功率公式求出滑动变阻器的最大功率．

解答 解：A、可以将${R}_{1}^{\;}$等效为电源的内阻，图线甲明显是电源的外电压与电流的关系图象，应该是外电阻变化时的图象，故是${V}_{2}^{\;}$示数与电流的图象，故A错误；
CD、并且既然${V}_{2}^{\;}$是外电压，则是将${R}_{1}^{\;}$当成电源内阻时的电源的U-I图象，由图象可知，E=6V，等效内阻为$r′=|\frac{△U}{△I}|=\frac{4}{0.6-0.2}Ω=10Ω$，由图线乙求出电阻${R}_{1}^{\;}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$，则电源的真实内阻为$r=r′-{R}_{1}^{\;}=10-5=5Ω$，故C正确，D错误；
B、等效电源的内阻为10Ω，由图象可知${R}_{2}^{\;}$的取值范围为0-20Ω，所以当${R}_{2}^{\;}=10Ω$时${R}_{2}^{\;}$的功率最大，计算可得为${P}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r′}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×10}=0.9W$，故B正确；
故选：BC

点评 在求定值电阻的最大功率时，应是电流最大的时候；而求变值电阻的最大功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理．