Question

8．如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点分别放置带电荷量为+q和+3q的质量相等的金属小球A和B（可视为点电荷），现给A和B大小相等的初动能E₀，使其相向运动且刚好能发生碰撞，两球碰后返回M、N两点时的动能分别为E₁和E₂，则（　　）

• A． E₁=E₂＞E₀
• B． E₁=E₂=E₀
• C． 碰撞发生在M、N两点连线中点的左侧
• D． 两球同时返回M、N两点

Answer 1

分析 当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力大于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，运用运动学知识求解．

解答 解：A、两球组成的系统动量守恒，两球质量相等初动能相等，则两球的初速度大小相等，而方向相反，两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
两球接触后的电荷量都变为2q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，即末动能增大、末动量也增大，E₁=E₂＞E₀．故A正确，B错误．
C、两球间的作用力是作用力与反作用力，大小相等，两球质量相等，两球的加速度相等，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．