Question

4．物体做简谐运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 当振动物体的位移减小时，其速度和加速度的方向必定同向
• B． 当物体的速度变化最快时，其动能最大
• C． 当加速度与速度反向时，其回复力正在减小
• D． 物体的动能相等的两个时刻，其加速度也相同

Answer 1

分析 简谐运动中的回复力F=-kx；加速度与位移关系为：a=-$\frac{kx}{m}$；据此判断回复力与加速度、速度和位移之间的关系．

解答 解：A、当振动物体的位移减小时，物体向平衡位置运动，速度的方向指向平衡位置；根据加速度与位移关系为：a=-$\frac{kx}{m}$；加速度的方向始终指向平衡位置，所以当振动物体的位移减小时，其速度和加速度的方向必定同向，故A正确；
B、加速度是反映速度变化快慢的物理量，当物体的速度变化最快时，其加速度的绝对值最大，根据加速度与位移关系为：a=-$\frac{kx}{m}$可知物体处于最大位移处，其速度为0，所以其动能也为0．故B错误；
C、由于加速度的方向始终指向平衡位置，所以当加速度与速度反向时，速度的方向背离平衡位置指向最大位移处，物体向最大位移处运动，位移增大，所以其回复力F=-kx，正在增大．故C错误；
D、加速度与位移关系为：a=-$\frac{kx}{m}$，加速度的方向与位移方向相反；但速度的方向有时与位移方向相反或相同，所以物体的动能相等的两个时刻，其加速度不一定相同，故D错误；
故选：A．

点评 该题考查简谐振动的过程中，振子的各个物理量之间的变化关系，解决本题的关键是知道简谐运动中回复力与加速度和位移之间的关系式．