题目内容
如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于0，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，0点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0<v≤
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；
（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；
（3）磁场区域的最小面积。
解：（1）因粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，说明粒子速度方向改变了
，由几何关系可得粒子的运动轨迹如图所示。设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1
因为
（2分）
所以
（2分）
（2）由 
（1分）
得
（1分）
设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为s，由几何关系知：
（1分）
过MO后粒子在电场中做类平抛运动，设运动的时间为t2，
则： 
（1分）
（1分）
由几何关系知，速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离
（5分）
（3）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积
是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积，
扇形
的面积
（1分）
的面积为：
（1分）
（1分）
（1分）
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2008?广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做（ ）
如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）
如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一质点小球从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点，已知OC的连线与OA的夹角为θ，求小球从A到C的时间t=？（空气阻力不计）
如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的
如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆形轨道，外轨道ABCD光滑，内轨道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，已知圆形轨道的半径R=0.32m，取g=10m/s2．