Question

17．一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（　　）

• A． 小球经过环的最低点时速度最大
• B． 小球在运动过程中机械能守恒
• C． 小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg+qE）
• D． 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg+qE）

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：
A、小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功最多，则根据动能定理得知，动能增加增大，速率增大增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故A正确
B、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故B错误．
C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由$N-mg-qE=\frac{m{v}^{2}}{R}$，联立解得N=3（mg+qE）．故D正确，C错误．
故选：AD

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．