Question

17．如图所示，L₁=0.5m，L₂=1.0m，回路总电阻为R=0.2Ω，M=0.25kg，导轨光滑，开始时磁场B₀=1T．现使磁感应强度以 $\frac{△B}{△t}$=0.4T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚好离开地面？（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ad所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．

解答 解：物体刚要离开地面时，其受到的拉力 F=Mg，
而拉力F等于棒所受的安培力，即：Mg=B_tIL₁；
其中B_t为t时刻的磁感应强度，即为B₀+$\frac{△B}{△t}$t，I为感应电流
感应电动势为 E=$\frac{△B}{△t}$L₁L₂；
感应电流 I=$\frac{E}{R}$
由上述两式可得：Mg=（B₀+$\frac{△B}{△t}$t）•$\frac{△B{L}_{1}{L}_{2}}{△tR}$L₁；
代入得：2.5=（1+0.4t）×0.4×$\frac{0.5×1}{0.2}$×1
解得 t=3.75 s．
答：经过3.75s时间物体刚好离开地面．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道磁感应强度的变化率恒定，感应电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．