题目内容
如图所示，XPY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物O上，另一端分别固定于支架的A、B两点．开始时，杆PX、绳OB水平，杆PY竖直，绳OA与水平方向夹角为60°．现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平，在上述过程中，绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是（ ）
| A．FA减小，FB先减小后增大 |
| B．FA减小，FB先增大后减小 |
| C．FA先减小后增大，FB增大 |
| D．FA先增大后减小，FB增大 |
选取水平和竖直方向正交分解，设OB与水平方向夹角为α
当α≤60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（60°-α）
竖直方向FBsin（60°-α）+FAsinα=mg
解得FA=
FB=
此过程中随α的增大 FA减小 FB增大
当α≥60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（α-60°）
竖直方向FBsinα=FAsin（α-60°）+mg
解得FA=
FB=
，此过程中随α的增大 FA减小 FB增大减小
当α=90°时，FA=0．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
当α≤60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（60°-α）
竖直方向FBsin（60°-α）+FAsinα=mg
解得FA=
| mgcosα |
| sin60° |
FB=
| mgcos(60°-α) |
| sin60° |
此过程中随α的增大 FA减小 FB增大
当α≥60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（α-60°）
竖直方向FBsinα=FAsin（α-60°）+mg
解得FA=
| mgcosα |
| sin60° |
FB=
| mgcos(α-60°) |
| sin60° |
当α=90°时，FA=0．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
练习册系列答案
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（2012?卢湾区一模）如图所示，XPY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物O上，另一端分别固定于支架的A、B两点．开始时，杆PX、绳OB水平，杆PY竖直，绳OA与水平方向夹角为60°．现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平，在上述过程中，绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是（ ）
如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°．如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆yp水平，始终保持ao、bo两绳间的夹角120°不变．在转动过程中，设绳ao的拉力Fa、绳bo的拉力Fb，则下面说法中不正确的是（ ）
如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°．如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆yp水平，始终保持ao、bo两绳间的夹角120°不变．在转动过程中，设绳ao的拉力Fa、绳bo的拉力Fb，则下面说法中不正确的是（ ）