Question

10．在边长为L的等边三角形ABC的三个顶点固定三个带电量相同的正点电荷，则三角形的中心O₁处的电场强度大小为0；已知此时O₁处的电势为U₁，以BC边为对称轴，O₁的对称点O₂处的电势为U₂．若将C处的点电荷移走，则O₂处的电势变为U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

Answer 1

分析 根据点电荷电场强度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，结合矢量合成法则，即可求解三角形的中心O₁处的电场强度大小；而电势是标量，即可满足代数运算法则，从而即可求解．

解答 解：此处电场强度是矢量叠加，根据点电荷电场强度E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，结合对称性，所以电场强度为0；
而电势是标量，根据代数运算法则，移走后需要减去C在O₂的电势U_x，
而由对称U_x等于C在O₁的电势，又O₁电势由对称应有U_x=$\frac{{U}_{1}}{3}$；
所以移走后电势为：U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$；
故答案为：0，U₂-$\frac{{U}_{1}}{3}$．

点评 考查点电荷电场强度公式的内容，掌握矢量法则与标量运算的不同，注意电势是标量．