题目内容
(16分)如图所示,质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上。滑板右端固定着一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2,而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的木块A质量m=1.0kg,静止于滑板的左端。滑板B受水平向左的恒力F=14.0N,作用一定时间后撤去该力,此时木块A恰好运动到滑板C处(g取10.0m/s2)。试求:
(1)恒力F的作用时间t;
(2)弹簧再次恢复原长时,A、B速度各多大?
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(16分)解:(1)开始时A、B均向左做匀加速直线运动,其加速度分别为:
aA=μg=2m/s2,aB=(F—μmg)/M=3 m/s2,…4分
由位移关系sB—sA=L可得 :
, …2分 代入数据求得t=1s。 …2分
(2)1s末A、B的速度分别为
m/s,
m/s 。…2分
弹簧再次恢复原长时,设A与弹簧分离时A、B速度分别为υA′、υB′,
由动量守恒定律得
,…2分
由能量守恒定律得
, …2分
联立求解上述两式并代入数据得:υA′=3.6m/s,υB′=2.6m/s。…2分
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