题目内容

10．如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P．将球投入AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力和手柄质量，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠距B点为L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能守恒
B．弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中，其动能先增大后减小
C．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大
D．此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg（L+R）sinθ+$\frac{1}{2}$mv2

分析 机械能守恒的条件是只有重力做功．根据弹珠的受力情况来分析其运动情况，从而分析出动能的变化情况．根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，分析动能和重力势能之和何时最大．并根据机械能守恒求弹簧的最大弹性势能．

解答 解：A、弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故A错误．
B、弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中，弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力，后小于重力的分力，先加速后减速，所以其动能先增大后减小．故B正确．
C、弹珠从释放手柄的过程，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故C正确．
D、根据系统的机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能，为mg（L+R）sinθ+$\frac{1}{2}$mv2．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键要知道弹珠的机械能不守恒，弹珠和弹簧组成的系统机械能才守恒，对系统运用机械能守恒分析这类问题．

练习册系列答案
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12．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切．自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点．另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求：
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比；
（ⅲ）N点到直径AB的距离．
13．如图甲所示，是“研究平抛运动”的实验装置．

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，以保证小球抛出后的运动是平抛运动．
（2）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛运动的初速度相同．
（3）如图乙所示是通过实验描点后画出的平抛物体运动轨迹的一部分．取g=10m/s2，由图中信息求得小球平抛的初速度大小为v0=1.0m/s．
10．如图所示，AB段是一段光滑的水平轨道，轻质弹簧一端固定在A点，放置在轨道AB上，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点），紧靠在被压紧的弹簧前，松开弹簧，物块被弹出后冲上半圆弧轨道．经过半圆弧轨道通过C点的速度为6m/s，g取10m/s2．求：
（1）弹簧被压紧时的弹性势能；
（2）物块运动到C点时，对轨道的压力；
（3）物块从C点飞出后在水平轨道上的落点与B点间的距离．
5．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．质量为1kg的小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s．已知半圆形轨道半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离L=1.10m．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求滑块从A运动到B点所需的时间及运动到B点的速度的大小vB；
（2）如果BC半圆轨道是光滑的，求滑块运动到C点时速度的大小vC及C点受到的压力大小FC．
（3）如果半圆轨道是粗糙的，滑块滑到BC轨道上的P时刚好和轨道分离（P点未标出），P点距B点的竖直高度为h=0.6m，求滑块从A点开始到P点过程中，克服摩擦力所做的功Wf．
15．下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向就是放入电场中的正电荷所受电场力的方向，且其大小E=$\frac{F}{q}$
B．带电粒子只受电场力，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
C．由B=$\frac{F}{IL}$知，通电直导线垂直于磁场方向放置，B与通电直导线所受的安培力F成正比，与通电导线中的电流I和通电导线置于磁场中的L的乘积成反比
D．洛伦兹力的方向一定与电荷的速度方向垂直，磁场的方向不一定与电荷的运动方向垂直
2．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在P点相遇，则下列说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅最大B．质点P的振动始终是减弱的
C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零
19．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．己知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角α=45°
B．A获得最大速度为2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
20．如图所示，轻质细绳跨过光滑定滑轮P、Q，一端连接物块C，另一端连接物块A．轻弹簧一端栓接这置于水平面上的物块B，另一端栓接物块A．先托住物块C使细绳伸直且恰好拉力为零，然后释放．已知三个物块的质量分别为mC=4m，mA=mB=m，足够长的光滑斜面的倾角为30°，从C开始下滑到B刚要离开水平面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．A、C组成的系统机械能先增加后减小
C．C减小的重力势能等于A增加的重力势能
D．C沿斜面向下运动过程中，加速度先增加后减小

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