Question

13．如图所示，AB为$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=4m，BC处的摩擦系数为μ，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止．
（1）求经过B处时的速度大小
（2）求整个过程中阻力对物体做的功
（3）求BC处摩擦系数为μ大小．

Answer 1

分析 （1）从A到B由动能定理即可求得B点速度；
（2）在从A到C的过程中利用动能定理即可求得摩擦力做功；
（3）由W_f=-μmgS求的摩擦因数

解答 解：（1）从A到B由动能定理可知
mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得${v}_{B}=\sqrt{2gR}$
（2）在整个过程中由动能定理可得
mgR-W_f=0-0
W_f=mgR
（3）在BC段摩擦力做功为
-W_f=-μmgS
解得$μ=\frac{R}{S}$
答：（1）求经过B处时的速度大小为$\sqrt{2gR}$
（2）整个过程中阻力对物体做的功mgR
（3）求BC处摩擦系数为μ大小为$\frac{R}{S}$

点评 本题是圆周运动与匀变速直线运动相结合的典型题型，在不涉及到具体的运动过程和运动时间时用动能定理解题比较简洁、方便，要求同学跟根据题目的需要选择不同的运动过程运用动能动理解题，本题难度不大．