Question

12．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1．若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，若要计算海王星与太阳之间的引力，需要知道的量是（引力常量G为已知量）（　　）

• A． 海王星绕太阳运动的周期、半径及海王星的质量
• B． 海卫1绕海王星运动的周期、半径及海王星的质量
• C． 海卫1绕海王星运动的周期及海卫1的质量
• D． 海王星绕太阳运动的周期及太阳的质量

Answer 1

分析 要计算海王星的质量，则海王星为中心天体才行，由万有引力等于向心力求解．

解答 解：A、海王星绕太阳看作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
知道海王星绕太阳运动的周期、半径及海王星的质量，就可以求得海王星与太阳之间的引力，故A正确；
B、海卫1绕海王星运动的周期、半径及海王星的质量，不知道太阳的质量，不能求得海王星与太阳之间的引力，故B错误；
C、知道海卫1绕海王星运动的周期及海卫1的质量，
不知道太阳的质量，所以不能求得海王星与太阳之间的引力，故C错误；
D、知道海王星绕太阳运动的周期及太阳的质量，
根据万有引力提供向心力得
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
由于不知道轨道半径，所以不能求得海王星与太阳之间的引力，故D错误；
故选：A．

点评 本题关键是根据海王星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量，涉及半径有星体半径和轨道半径，解题时要注意区分．