Question

19．甲、乙两汽车在平直公路上从同一地点同时开始行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

• A． 在第2小时末，乙车改变运动方向
• B． 在第2小时末，甲乙两车相距最远
• C． 在第4小时末，甲乙两车相遇
• D． 在前4小时内，乙车的平均速度为10km/h

Answer 1

分析 根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；
图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确．

解答 解；A、由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，2小时末时开始沿正方向运动，故A正确；
B、有v-t图象，与时间轴所围面积为物体通过的位移，故速度相等时相距最远，故B错误；
C、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，4小内甲车的总位移为x_甲=$\frac{1}{2}$×4×80km=160km；而乙车的总位移为-40km+80km=40km，故此时两车不会相遇，故C错误；
D、在前4小时内，乙车的平均速度为$\overline{v}=\frac{{x}_{乙}}{t}=\frac{40}{4}m/s$=10km/h；故D正确；
故选：AD．

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．