题目内容
有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系；
（2）若B=0.003 4 T，v1=0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法；
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1＜v＜v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向；
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量me=9.1×10-31 kg，α粒子质量mα=6.7×10-27 kg，电子电荷量q=1.6×10-19 C，
（x≤1时）。
（1）若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系；
（2）若B=0.003 4 T，v1=0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法；
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1＜v＜v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向；
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量me=9.1×10-31 kg，α粒子质量mα=6.7×10-27 kg，电子电荷量q=1.6×10-19 C，
（x≤1时）。 
解：（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律
①
由临界条件得d、B和v1的关系为
②
（2）由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线
（3）在上述磁场条件下，要求速率在v1＜v＜v2，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为v1对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v1＜v2＜v3，区间射出的β粒子束宽为Y1－Y2，方向水平向右
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右
① 由临界条件得d、B和v1的关系为
② （2）由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线
（3）在上述磁场条件下，要求速率在v1＜v＜v2，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为v1对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v1＜v2＜v3，区间射出的β粒子束宽为Y1－Y2，方向水平向右
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右
练习册系列答案
相关题目
有一个放射源水平放射出A、B两种粒子，垂直射入如图所示磁场区域Ⅰ中．区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，长度足够长，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）．已知A粒子带负电，电量为q、质量为m；B粒子带正电，电量为2q、质量为4m．
、
和
三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（2）若B＝0.0034T，v1＝0.1c（c是光速），则可得d; 
，
，电子电荷量
，
（x<<1时）
、
和
三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（2）若B＝0.0034T，v1＝0.1c（c是光速），则可得d; 
，
，电子电荷量
，
（x<<1时）
，计算B粒子在区域Ⅰ和Ⅱ中运动的总时间；
v1＞v＞v1区间的B粒子离开区域Ⅱ时的区域宽度和方向．