题目内容
【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度
，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为
的电阻，质量为
、电阻为
的金属棒
紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下端距离
与时间
关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，
（忽略棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当
时，重力对金属棒做功的功率；
（2）金属棒在开始运动的
内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题（1）由
图象求得
时金属棒的速度为
时，重力对金属棒
做功的功率为
。
（2）金属棒
在开始运动的
内，金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路的内能。设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
，代入解得
，由焦耳定律得R中发热
，金属棒
发热
，则
，又
解得
。
（3）金属棒匀速运动时所受的安培力大小为
，而
，
，得到
根据平衡条件得
，则有
，代入解得
。
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