Question

3．实验室里用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律，实验所用电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，让重锤自由下落，重锤拖着纸带运动打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，进而验证机械能是否守恒．

（1）下面是该实验的几个操作步骤，其中操作不当或错误的是BD；（选填选项对应字母）
A．按照如图所示安装实验装置
B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．释放纸带，然后接通电源打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
（2）从打出的多条质点中选择一条理想的纸带如图2所示，其中O为起点，A、B、C为三个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未标出，打点计时器使用的电源频率为50Hz，用毫米刻度尺测得OA=11.04cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，用天平测得重锤质量m=0.2kg．利用测得的数据，可得重锤从开始下落到打下B点过程中，重锤动能增加了0.308J，其重力势能减小了0.347J．（重力加速度g取9.8m/s²，计算结果保留三位有效数字）
（3）实验中发现重锤动能的增加量往往略小于重力势能的减小量，产生这一结果的主要原因是纸带受到摩擦力及重锤受到空气阻力的作用，请你列举出一条减小误差的措施让纸带保持竖直释放或选用质量大而体积小的重锤．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定操作不当的步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重锤增加的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（3）根据能量守恒分析动能增加量小于重力势能减小量的原因．

解答 解：（1）打点计时器应接到学生电源的交流输出上，故B错误．
实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误．
所以错误的操作步骤为：BD．
（2）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1104}{0.04×2}m/s$=1.756m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.75{6}^{2}$=0.308J，
重力势能的减小量为：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1769J=0.347J．
（3）实验中发现重锤动能的增加量往往略小于重力势能的减小量，产生这一结果的主要原因是纸带受到摩擦力及重锤受到空气阻力的作用．
减小误差的措施：让纸带保持竖直释放或选用质量大而体积小的重锤．
故答案为：（1）BD；（2）0.308，0.347；（3）纸带受到摩擦力及重锤受到空气阻力的作用，让纸带保持竖直释放或选用质量大而体积小的重锤．

点评 解决本题的关键纸带实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．