Question

15．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1，交流电源的电压u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），电阻R=100Ω，电压表均为理想电表，则（　　）

• A． 流经R的交流电的频率为10Hz
• B． 电流表的示数为2A
• C． 电流表的示数为0.4A
• D． 电压表的示数为40V

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由交流电的瞬时值表达式知，角速度ω=100π，频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，变压器不改变交流电的频率，故流经R的交流电的频率为50Hz，故A错误；
BCD、原线圈电压的有效值为${U}_{1}^{\;}=200V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×200=40V$，即电压表示数为40V，故D正确；副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{40}{100}A=0.4A$，电流表${A}_{2}^{\;}$的读数为0.4A，故C正确；根据$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×0.4=0.08A$，即${A}_{1}^{\;}$读数为0.08A，故B错误；
故选：CD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．