Question

13．如图所示，分别沿倾角不同的斜面由静止向上拉同一个物体，物体与各斜面间动摩擦因数相同，拉力方向与各斜面均保持平行，物体沿不同斜面作匀加速直线运动的加速度大小均相同，上升的竖直高度也相同．在此过程中（　　）

• A． 无论沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同
• B． 无论沿什么斜面拉，合外力做的功均相同
• C． 沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多
• D． 沿倾角较小的斜面拉，合外力做的功较多

Answer 1

分析 重力做功取决于初末位置的高度差，与路径无关，上升的高度相同，重力做功就相同．
根据速度位移公式求出速度与倾角的关系，从而判断合外力做功的大小关系．
根据牛顿第二定律得出F，根据W=FL讨论分析拉力做功．

解答 解：A、设斜面倾角为θ，高度为h，斜面长度L，摩擦力做的功W=-μmgcosθ•L=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$，所以倾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故A错误；
B、斜面长度L=$\frac{h}{sinθ}$，加速度相等，根据v=$\sqrt{2ax}$得：斜面长度越长，末速度越大，根据动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，所以斜面越长，合外力做的功越大，即倾角小的合外力做功较多，故B错误，D正确；
C、重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故C错误；
故选：D．

点评 本题考查了动能定理的应用，分析物体的受力情况，并找出各力的做功情况，由动能定理、重力做功的特点分析分析各力做功的情况．在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况．