Question

17．如图所示，匝数为N=100匝的矩形线圈abcd，其边长ab=20cm、bc=10cm，线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为n=50r/s，磁感应强度B=0.1T，取π=3.14．求
（1）线圈中感应电动势的最大值E_m
（2）从线圈平面与磁感应强度B垂直时开始计时，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据转速求得角速度，再由最大值表达式即可求得电动势的最大值；
（2）根据交流电的产生规律可知，当从中性面计时开始时，为正弦规律变化，则可得出对应的关系式．

解答 解：（1）线圈转动的角速度为：ω=2πn=100πrad/s；
感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.1×100π=62.8V
（2）线圈从中性面开始计时；故感应电动势的瞬时表达式为：e=E_msinωt=62.8sin100πt（V）；
答：（1）线圈中感应电动势的最大值E_m为62.8V；
（2）从线圈平面与磁感应强度B垂直时开始计时，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式e=62.8sin100πt（V）；

点评 本题考查交流电的最大值及表达式的计算，要注意正弦和余弦规律的区别和联系．