Question

18．两个物体的质量分别为m₁和m₂，且m₁=4m₂，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平地面上滑行时，它们的滑行距离之比S₁：S₂=1：4，滑行的时间之比t₁：t₂=1：2．

Answer 1

分析 先根据动能之比求出初速度之比，然后牛顿第二定律求出加速度之比，最后根据运动学公式求滑行距离与滑行时间之比

解答 解：根据牛顿第二定律：a=$\frac{μmg}{m}$=μg
摩擦因数相同，故两个物体加速度相同；
E_k=$\frac{1}{2}$mv²，动能相同，则初速度之比为1：2
根据运动学公式：v²-0=2as得：s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
代入数据得：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{4}$
t=$\frac{v}{a}$，代入数据得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{2}$
故答案为：1：4，1：2

点评 本题考查了牛顿第二定律与运动学公式的直接应用，灵活选取位移公式是关键，基础题