Question

16．一辆汽车在笔直的公路上做匀加速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了3s，通过BC两路标用了2s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．

Answer 1

分析 先对从A到B过程运用位移时间关系公式列式，再对从A到C过程运用位移时间关系公式列式，联立求解出A位置的速度和加速度；再根据速度时间关系公式求解B位置和C位置的速度

解答 解：从A到B过程运用位移时间关系公式，有：x_AB=v_At₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
代入数据，有：15=3v_A+$\frac{1}{2}a×9$…①
从A到C过程运用位移时间关系公式，有：x_AC=v_A（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
代入数据，有：30=5v_A+$\frac{1}{2}a×25$…②
联立①②解得：v_A=3.5m/s，a=1m/s²
根据速度时间关系公式，有：
v_B=v_A+at₁=3.5+1×3=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=3.5+1×（2+3）=8.5m/s
答：汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为3.5m/s  6.5m/s  8.5m/s

点评 本题关键是明确汽车的运动性质，然后根据位移-时间关系公式和速度-时间关系公式列式后联立求解