Question

8．一个物块在粗糙水平面上在水平力F₀作用下匀速向右运动，动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，如图所示．现对该物块再施加一个力F，F不管多大物块都能匀速向右运动，求两个力之间的夹角为多少度．

Answer 1

分析 设F与F₀的夹角为θ，物体仍能做匀速直线运动，则受力平衡，所以F水平方向的分量应与由F产生的滑动摩擦力相等，根据平衡条件列式求解．

解答 解：设F与F₀的夹角为θ，物体仍能做匀速直线运动，则受力平衡，所以F水平方向的分量应与由F产生的滑动摩擦力相等，
则F的方向必须斜向右下或者斜向左上，如图所示：

则有Fcosθ=μFsinθ
解得：tan$θ=\frac{1}{μ}$=$\sqrt{3}$
所以θ=60°，180°-60°=120°
所以两个力之间的夹角为60°或120°
答：两个力之间的夹角为60°或120°．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题时的关键是知道F水平方向的分量应与由F产生的滑动摩擦力相等，难度适中．