Question

13．如图所示水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌而，最后恰好停在C点，P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动．已知小物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则小物块P与桌面上AB、BC两部分之间的动摩擦因数μ₁、μ₂之比为（　　）

• A． 8：1
• B． 4：1
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，抓住位移相等求出在AB和BC上的运动时间之比，结合速度时间公式和牛顿第二定律求出在AB和BC上的动摩擦因数之比．

解答 解：设B点的速度为v_B，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：
$\frac{{v}_{0}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}$，
又t₁：t₂=1：4
解得：${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{3}$．
在AB上的加速度为：${a}_{1}={μ}_{1}g=\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{{t}_{1}}$，
则BC上的加速度为：${a}_{2}={μ}_{2}g=\frac{{v}_{B}}{{t}_{2}}$，
联立解得：μ₁：μ₂=8：1．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁并能正确应用．