Question

18．一束红色的激光由真空沿着径向射入一块半圆柱形人造水晶，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图（b）的图线所示，由以上信息可得：
（i）该激光在人造水晶内发生全反射的临界角为60°；
（ii）人造水晶对该激光的折射率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（iii）如果该激光在水中的折射率为1.33，则该激光在人造水晶中的传播速度大于（填“小于”、“等于”或者“大于”）该激光在水中的传播速度．

Answer 1

分析 （i）该激光的折射光线强度刚好为零时，说明激光在人造水晶内发生了全反射，由图读出临界角；
（ii）根据全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解折射率n；
（iii）根据v=$\frac{c}{n}$和折射率的大小，分析该激光在人造水晶中的传播速度与在水中的传播速度大小．

解答 解：（i）由图看出，当θ≤30°时，折射光线的强度为零，即折射光线消失，说明该介质全反射的临界角为：C=90°-θ=90°-30°=60°；
（ii）由sinC=$\frac{1}{n}$得折射率为：n=$\frac{1}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（iii）由于该激光的折射率为：n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≈1.15，小于水的折射率1.33，由v=$\frac{c}{n}$可知，该激光在人造水晶中的传播速度大于该激光在水中的传播速度．
故答案为：（i）60°；（ii）$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；（iii）大于．

点评 解决本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，并能熟练运用．