题目内容

9.如图所示,在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,第3、4石块固定在地面上,第1、2石块问的接触面位于竖直平面,每块石块的两个侧面所夹的圆心角为30°,假定石块间的摩擦力可以忽略不计,笫1、2石块间的作用力大小为N1,第2、4石块间的作用力大小为N2,则$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$

分析 由图可知,1、2及2、4两块石块均有相互作用,而石块2受重力及1、4两石块的作用力而处于静止,故对2受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第2、4块石块间的作用力的大小之比.

解答 解:如图对第一个石块进行受力分析,由几何关系知:θ=60°,所以有:

N1 :N2=sin60°:1=$\sqrt{3}$:2;所以C正确.
故选:C.

点评 本题首先要选择研究对象,其次要正确分析受力情况,作力图时要标出夹角,便于求解力的关系.

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