题目内容
8．
如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部是由细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，（已知m1=3m，m2=2m）．活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h，在两活塞上面各放一个质量为m的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差为（环境温度保持不变）$\frac{5}{4}h$．在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢升高到T，在这个过程中，气体对活塞做功为$5mgh（\frac{T}{{T}_{0}^{\;}}-1）$（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．
分析 （1）不加物体时，两侧等高，说明活塞产生的压强相等；在两活塞上同时各放一质量为m的物块后，气体全部在左侧汽缸中，先求解出气压，然后根据玻意耳定律列式求解；
（2）等压膨胀过程，先根据盖-吕萨克定律列式求解末状态体积，然后求解气体对活塞做多少功
解答 解：（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，
即$\frac{3mg}{A′}=\frac{2mg}{A}$
由此得$A′=\frac{3}{2}A$
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左气缸移动，最终右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
在初态，气体的压强为$\frac{2mg}{A}$，体积为$\frac{5}{2}Ah$；在末态，气体压强为$\frac{8mg}{3A}$，体积为$\frac{3}{2}Ax$（x为左活塞的高度）．由玻意耳定律得：
$\frac{2mg}{A}•\frac{5}{2}Ah=\frac{8mg}{3A}•\frac{3}{2}Ax$
解得：$x=\frac{5}{4}h$，即两活塞的高度差为$\frac{5}{4}h$
（2）当温度由${T}_{0}^{\;}$上升至T时，气体的压强始终为$\frac{8mg}{3A}$，设x′是温度达到T时左活塞的高度，由盖-吕萨克定律得：
$\frac{x}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{x′}{T}$
得：$x′=\frac{T}{{T}_{0}^{\;}}x=\frac{5Th}{4{T}_{0}^{\;}}$
活塞对气体做的功为：
$W=Fx=4mg\frac{5}{4}h（\frac{T}{{T}_{0}^{\;}}-1）=5mgh（\frac{T}{{T}_{0}^{\;}}-1）$
故答案为：$\frac{5}{4}h$ $5mgh（\frac{T}{{T}_{0}^{\;}}-1）$
点评 本题关键是明确气体经历等压过程，然后灵活地选择气体实验定律列方程求解，根据热力学第一定律判断吸放热情况．
某工厂车间通过图示装置把贷物运送到二楼仓库，AB为水平传送带．CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内，当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，贷物恰好能滑入二楼仓库．已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：| A． | 布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 | |
| B． | 温度降低了，物体内每个分子动能一定减小 | |
| C． | 质量一定的理想气体，压强不变时，温度越高，体积越大 | |
| D． | 分子势能随着分子间的距离的增大，可能先减小后增大 |
| A． | 把煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑，证明分子在不断扩散 | |
| B． | 酒精和水混合后体积减小，证明分子间有空隙 | |
| C． | 布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著 | |
| D． | 布朗运动是液体分子的无规则运动 |
如图所示为氢原子的能级图．当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子a；当氢原子从n=3的能级跃迁到n=l的能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ）| A． | 光子a的能量大于光子b的能量 | |
| B． | 通过同一狭缝，b光比a光更容易发生衍射 | |
| C． | 同种介质中．光子a的传播速度小于光子b的传播速度 | |
| D． | 若光子a能使某金属发生光电效应，则光子b也能使该金属发生光电效应 |
| A． | 预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度 | |
| B． | 为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速 | |
| C． | 工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度 | |
| D． | 三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球 |
| A． | 速度均匀变化的直线运动 | B． | 加速度均匀变化的直线运动 | ||
| C． | 速度变化率恒定的直线运动 | D． | 加速度恒定的直线运动 |