Question

13．如图所示A、B为一正点电荷Q在真空中所形成的电场中的两个点，已知A点与场源电荷Q的距离为r．若一质量为m带电量为+q的检验电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功为W_AB，静电力常量为k，求：
（1）电场中A点的电场强度E_A；
（2）电场中A、B两点间的电势差U_AB；
（3）若检验电荷从A到B过程中只受电场力作用，求该电荷动能的改变量△E_k．

Answer 1

分析 （1）根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，及其方向背离正点电荷，即可求解；
（2）根据静电力所做的功W_AB=qU_AB，直接得出A、B两点间的电势差U_AB；
（3）根据动能定理，即可求解．

解答 解：（1）根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，那么电场中A点的电场强度E_A=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
其方向背离正点电荷，即由Q指向A，
（2）W_AB=qU_AB，则有：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$．
（3）根据动能定理，合力做功等于动能的变化，即该电荷动能的改变量△E_k=W_AB；
答：（1）电场中A点的电场强度$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，其方向背离正点电荷，即由Q指向A；
（2）电场中A、B两点间的电势差$\frac{{W}_{AB}}{q}$；
（3）若检验电荷从A到B过程中只受电场力作用，求该电荷动能的改变量W_AB．

点评 解决本题的关键是知道点电场强度公式的内容．运用电场力做功公式W=qU分析时各个量均要代符号分析，注意动能定理的电场力做功的正负．