题目内容
10．
如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直．不计粒子间的相互作用力及重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好能经过b点，下列说法正确的是（ ）| A． | 速度小于v的粒子在磁场中的运动时间为$\frac{πm}{2qB}$ | |
| B． | 速度大于4v的粒子将从cd边离开磁场 | |
| C． | 经过c点的粒子在磁场中的运动时间为$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| D． | 经过d点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为2l |
分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识确定粒子的轨道半径，根据轨迹对应的圆心角分析运动时间．
解答 解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点时在磁场中运动了半周，运动时间为$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{qB}$，轨迹半径等于ab的一半．当粒子的速度小于v时，由r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的轨迹半径小于ab的一半，仍运动半周，运动时间仍为$\frac{1}{2}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{qB}$； 故A错误．
B、设经过b、c、d三点的粒子速度分别为v1、v2、v3．轨迹半径分别为r1、r2、r3．据几何知识可得，r1=$\frac{l}{2}$，r2=l，r3=2l；由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$得：v2=2v1=2v，v3=4v1=4v，所以只有速度在这个范围：2v≤v≤4v的粒子才打在cd边上．故B错误．
C、在a点粒子的速度与ad连线的夹角为60°，粒子经过d点时，粒子的速度与ad连线的夹角也为60°，则粒子轨迹对应的圆心角等于120°，在磁场中运动的时间 t=$\frac{T}{3}$=$\frac{2πm}{3qB}$．故C正确；
D、经过d的粒子，根据几何知识知，该粒子在磁场中做圆周运动的圆心b，半径为2l；故D正确．
故选：CD
点评 带电粒子在匀强磁场中的运动的类型，根据题意作出粒子的运动轨迹，运用几何知识求轨迹半径，由轨迹对应的圆心角确定粒子在磁场中运动的时间是正确解题的前提与关键．
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20．
用如图所示的实验装置来研究气体等容变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变（ ）
用如图所示的实验装置来研究气体等容变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变（ ）| A． | 将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动 | |
| B． | 将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动 | |
| C． | 将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动 | |
| D． | 将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动 |
如图所示，一细束单色光沿与水平方向成30°角照射到水平放置的平面镜上，经反射打在右方竖直放置的光屏上的P点．现将一块矩形透明玻璃砖放到平面镜上，使其下表面紧贴平面镜，该细光束进入玻璃砖，经平面镜反射，又从玻璃砖的上表面射出，打到右方光屏上的P′点，测得P′P=2$\sqrt{3}$cm，已知玻璃砖对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$，求玻璃砖的厚度．
18．
如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的．竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球所用的时间为t1，穿过B管的小球所用的时间为t2，则（ ）
如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的．竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球所用的时间为t1，穿过B管的小球所用的时间为t2，则（ ）| A． | t1＞t2 | B． | t1＜t2 | C． | t1=t2 | D． | 无法比较 |
5．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（ ）
| A． | 地球和火星的第一宇宙速度之比为$\sqrt{5}$：1 | |
| B． | 地球和大星的第一宇宙速度之比为$\sqrt{10}$：1 | |
| C． | 地球表面和火星表面的重力加速度之比为5：1 | |
| D． | 地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1 |
如图，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置在水平面上，汽缸内壁沿水平面上固定有环形小挡板A和B，挡板A与气缸底部的距离等于挡板A与挡板B之间的距离．用重力不计、厚度不计的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞移动过程无摩擦且不漏气．初始时，活塞紧压挡板A，缸内气体温度为T1，压强为p1，外界大气压强为p0．现缓慢升高缸内气体的温度．
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在相对湿度比较大的时候，较低的温度就能引起中暑，是因为汗液不容易通过蒸发带走热量 | |
| B． | 单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小 | |
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20．长l的线一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 小球、地球组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 小球作匀速圆周运动 | |
| C． | 小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg | |
| D． | 以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mg |