题目内容
【题目】北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a，周期为
的极月圆轨道进入远月点距离为a，周期为
的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，轨道如图所示
则“嫦娥二号”
A. 在圆轨道运行周期
小于它在椭圆轨道运行周期
B. 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率
C. 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度
D. 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等
【答案】B
【解析】
根据开普勒周期定律比较两个轨道上的周期．当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动；若是供大于需，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是供小于需，则卫星做逐渐远离圆心的运动。
根据开普勒周期定律得：
＝k，k与中心体有关。由于圆轨道的半径大于椭圆轨道半长轴，所以在圆轨道运行周期T1大于它在椭圆轨道运行周期T2．故A错误。在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于所需向心力，所以应给“嫦娥二号”卫星加速，增加所需的向心力，所以经过圆轨道上A点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率，而圆轨道上的各个位置速率相等，则经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率，故B正确。“嫦娥二号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，根据
可知，在圆轨道上经过A点的加速度等于在椭圆轨道上经过A点时的加速度，故C错误。变轨的时候点火，发动机做功，所以“嫦娥二号”卫星点火变轨，前后的机械能不守恒，而圆轨道上的各个位置机械能相等，则在圆轨道上经过B点的机械能大于在椭圆轨道上经过A点时的机械能，故D错误。故选B。
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