Question

12．如图为某质点的振动图象，由图象可知（　　）

• A． 质点的振动方程为x=2sin 50πt（cm）
• B． 在t=0.01 s时质点的速度为负向最大
• C． P时刻质点的振动方向向下
• D． 从0.02 s至0.03 s质点的位移增大，速度减小

Answer 1

分析 由图读出振幅、周期，求出角频率ω，结合初相位写出振动方程．加速度满足a=-$\frac{kx}{m}$．根据图象的斜率分析质点的速度方向．根据位移的变化分析速度的变化．

解答 解：A、由图知，振幅A=2 m，周期 T=4×10^-2s，则角频率ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4×1{0}^{-2}}$=50π rad/s，由数学知识可得质点的振动方程为 x=-Asinωt=-2sin50πt （m）．故A错误．
B、在t=0.01s时质点的位移为负向最大，质点的速度为零．故B错误．
C、P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误．
D、从0.02s至0.03s，质点的位移增大，离开平衡位置，则质点的速度减小．故D正确．
故选：D

点评 由振动图象可直接读出振幅、周期、速度、加速度的方向和大小变化情况，是应具备的基本能力．写振动方程时，要抓住三要素：振幅、角频率和初相位．