Question

20．（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在AB段的平均速度为1 m/s
• B． 物体在ABC段的平均速度为$\frac{\sqrt{5}}{2}$ m/s
• C． AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
• D． 物体在B点的速度等于AC段的平均速度

Answer 1

分析 本题考查了对平均速度概念的理解，公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，表示物体发生位移与所用时间的比值，在具体计算很容易用路程除以时间，因此正确理解平均速度的概念即可正确解答．

解答 解：A、物体在AB段的位移为1米，因此由公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，得$\overline{v}=\frac{1}{1}m/s=1$m/s，故A正确；
B、物体在ABC段的位移大小为：x=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$米，所以$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$，故B正确；
C、根据公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；
D、物体做曲线运动，所以物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度方向不相同，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查平均速度的定义，正确理解平均速度和瞬时速度的概念，注意平均速度和平均速率的区别．