Question

12．降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的．无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是4m/s．现在有风，风可以使他以3m/s的速度沿水平方向向东运动．
（1）画出速度合成的图示．
（2）他将以多大的速度着地？
（3）着地时速度与水平方向所成夹角的正切值．

Answer 1

分析 将跳伞员的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成求出跳伞员着地的速度大小和方向．

解答 解：（1）如图所示：
（2）根据平行四边形定则，得：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s；
（3）速度与水平方向的偏角的正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{4}{3}$；
答：（1）如上图所示．
（2）他将以5m/s速度着地；
（3）着地时速度与水平方向所成夹角的正切值$\frac{4}{3}$．

点评 解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．