题目内容
长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30o角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力
，求：
（1）两板间的距离；
（2）匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
【命题立意】带电粒子在电磁场中发生偏转。
【思路点拨】带电粒子在电场中的运动有三种类型：第一种，当带电粒子沿磁场方向射入磁场时，不受洛仑兹力作用，粒子只作匀速直线运动；第二种，当带电粒子与磁场方向有一定夹角（夹角）不等于90°）入射时，带电粒子将作螺旋线运动；第三种，当带电粒子垂直于磁场方向射入磁场时，洛仑兹力提供向心力，粒子将作匀速圆周运动。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）带电粒子在电场中受到电场力的作用发生偏转，做类平抛运动。
竖直方向：离开电场时的速度vy=v0tan30°（1分）粒子发生偏转的位移
（1分）
水平方向：粒子匀速运动的时间
（1分）联立以上几式解得，
（1分）
（2）在电场中粒子受到电场力，由牛顿第二定律得，qE=ma（1分）
根据运动学公式有，vy=at（1分）又因为粒子运动时间t=
，所以
（1分）
带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：
（1分）
粒子离开电场时的速度
（1分）
粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示（1分）
由几何关系得，
（1分）解得，
（1分）
练习册系列答案
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