Question

5．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

Answer 1

分析 当斜面体向右的加速度达到最大值时，斜面体对小球的支持力为零，当斜面体向左的加速度达到最大值时，拉力为零，根据牛顿第二定律求出临界的加速度大小．

解答 解：当斜面体水平向右的加速度达到最大值时，小球受重力和拉力，支持力为零，如左下图所示．
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{tanθ•m}$=$\frac{g}{tanθ}$．
当斜面体水平向左的加速度达到最大值时，小球受重力和支持力，拉力为零，如右下图所示．
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ．
答：斜面体水平向右运动的加速度不得大于$\frac{g}{tanθ}$；水平向左的加速度不得大于gtanθ．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．