Question

12．手榴弹在离地高h处的速度方向恰好为水平向左，速度大小为v．此时手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍水平向左，速度大小为3v．那么，
（1）另一块弹片速度大小和方向如何？
（2）两块弹片落地点之间的水平距离多大？

Answer 1

分析 手榴弹爆炸过程系统动量守恒，爆炸后两弹片做平抛运动，应用动量守恒定律与平抛运动可以求出两弹片间的距离．

解答 解：（1）设每块的质量为m，以水平向左为正方向，爆炸过程系统动量守恒，
由动量守恒定律得：2mv=m•3v+mv′，解得：v′=-v，方向：水平向右；
（2）爆炸后弹片做平抛运动，竖直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=3vt，x′=v′t，
两弹片间的距离：d=x+x′，
解得：d=4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
答：（1）另一块弹片速度大小为v，方向：水平向右；
（2）两块弹片落地点之间的水平距离为4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，考查了求弹片的速度、求两弹片间的距离，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题．