题目内容

13.钢球在足够深的油槽上方某一高度由静止下落,落入油槽中以后,球受的阻力正比于其速率,则球在油中的运动情况可能是(  )
A.先加速后减速,最后静止B.一直匀速运动
C.先加速后匀速D.先减速后匀速

分析 根据钢球的受力,通过牛顿第二定律判断加速度的变化,通过加速度方向和速度方向的关系判断钢球的运动情况.

解答 解:根据牛顿第二定律得,a=$\frac{mg-f}{m}$,f=kv
若刚进入油槽中时mg=f,合力为零,加速度为0,一直做匀速运动,故B正确;
若刚进入油槽时的速度较小,mg>f,合力向下,加速度向下,向下做加速运动,速度增大,阻力增大,则加速度减小,钢球先做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,做匀速直线运动.故C正确,A错误
若刚进入油槽时速度较大,mg<f,合力向上,加速度向上,向下做减速运动,速度减小,阻力减小,则加速度减小,钢球先做加速度减小的减速运动,当加速度减小为零时,做匀速直线运动,故D正确;
故选:BCD

点评 解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动,知道加速度的方向与合力的方向相同,当加速度方向与速度方向相同,做加速运动,当加速度方向与速度方向相反,做减速运动.

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