题目内容
6．
如图所示，遥控电动车赛车通电后电动机以额定功率P=3W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N，赛车的质量m=0.8kg，轨道AB的长度L=6.4m，B、C两点的高度h=0.45m，赛车在C点的速度大小vC=5m/s，圆弧形轨道的半径R=0.5m．不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）赛车运动到B点时的速度vB的大小；
（2）赛车电动机工作的时间t；
（3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小．
分析 （1）赛车离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得B点的速度；
（2）由AB过程根据动能定理可求得电动机工作的时间；
（3）分析几何关系，明确CD间的高度差，再根据机械能守恒定律可求得D点的速度，再根据向心力公式即可求得压力大小．
解答 解：（1）赛车从B点到C点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：
h=$\frac{1}{2}$gt2
vy=gt
同时有：vC2=vy2+vB2
解得赛车在B点的速度大为：
vB=4m/s
（2）赛车从A点运动到B点的过程中，由动能定理有：
Pt-fL=$\frac{1}{2}$mvB2
代入数据解得：t=3.2s；
（3）设圆弧轨道的圆心O与C点的连线与竖直方向的夹角为α，则有：
tanα=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{B}}$=$\frac{3}{4}$
解得：α=37°；
赛车从C点运动到最高点D的过程中，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$mvD2+mgR（1+cosα）
设赛车经过最高点D处时轨道对小车的压力为FN，则有：
mg+FN=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
联立并代入数据解得：FN=3.2N；
根据牛顿第三定律可得：赛车对轨道的压力为：
FN‘=3.2N．
答：（1）赛车运动到B点时的速度vB的大小为4m/s；
（2）赛车电动机工作的时间t为3.2s
（3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小为3.2N．
点评 恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小车的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题．
练习册系列答案
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8．关于衰变，以下说法正确的是（ ）
| A． | 同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长 | |
| B． | 升高温度可以使半衰期缩短 | |
| C． | 由${\;}_{92}^{238}$U衰变为${\;}_{82}^{206}$Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 | |
| D． | 氡的半衰期为3.8天，18克氡原子核，经过7.6天就只剩下4.5克氡原子核 |
如图所示，真空中有一下表面镀反光膜的平行玻璃砖，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的左侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h=4.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求：
1．做匀速圆周运动的质点，则一个周期内（ ）
| A． | 质点的位移为圆的周长 | B． | 质点的路程为圆的周长 | ||
| C． | 质点的平均速度为零 | D． | 质点转过的角度为180度 |
11．下列各图的线圈中能产生感应电流的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图甲所示，倾角为θ=30°绝缘斜面被垂直斜面直线MN分为左右两部分，左侧部分光滑，范围足够大，上方存在大小为E=1000N/C，方向沿斜面向上的匀强电场，右侧部分粗糙，范围足够大，一质量为m=1kg，长为L=0.8m的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于斜面上，A端距MN的距离为d，现给棒一个眼斜面向下的初速度v0，并以此时作为计时的 起点，棒在最初0.8s的运动图象如图乙所示，已知0.8s末棒的B端刚好进入电场，取重力加速度g=10m/s2，求：
15．
如图所示为质谱仪的工作原理图，初速度忽略不计的带电粒子进入加速电场，经加速电场加速后进入速度选择器，在速度选择器中做直线运动通过平板S的狭缝P进入平板S下的偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B2，粒子最终打在胶片A1A2上，粒子打在胶片上的位置离狭缝P距离为L，加速电场两板间的电压为U，速度选择器两板间的电场强度大小为E，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）
如图所示为质谱仪的工作原理图，初速度忽略不计的带电粒子进入加速电场，经加速电场加速后进入速度选择器，在速度选择器中做直线运动通过平板S的狭缝P进入平板S下的偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B2，粒子最终打在胶片A1A2上，粒子打在胶片上的位置离狭缝P距离为L，加速电场两板间的电压为U，速度选择器两板间的电场强度大小为E，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）| A． | 速度选择器两板间磁场的方向垂直于纸面向里 | |
| B． | 平板S下面的偏转磁场方向垂直于纸面向外 | |
| C． | 粒子经加速电场加速后获得的速度大小为$\frac{4U}{{B}_{2}L}$ | |
| D． | 速度选择器两板间磁场的磁感应强度大小为$\frac{{EB}_{2}L}{4U}$ |
16．
用如图所示的演示器研究平抛运动，小球击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球松开做自由落体运动．实验观察到的现象是（ ）
用如图所示的演示器研究平抛运动，小球击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球松开做自由落体运动．实验观察到的现象是（ ）| A． | A球先落地 | |
| B． | B球先落地 | |
| C． | A、B两球同时落地 | |
| D． | 增大实验装置离地面的高度，重复上述实验，B球将先落地 |