题目内容
9.如图所示,真空中有一下表面镀反光膜的平行玻璃砖,其折射率n=$\sqrt{2}$,一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上,最后在玻璃砖的左侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B,A和B相距h=4.0cm.已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s,求:(1)画出光路图;
(2)求玻璃砖的厚度.
分析 光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖,则反射光线在竖直光屏上出现光点A,而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B,根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距,再由折射定律,得出折射角,再根据折射角的大小画出光路图,最后算出玻璃砖的厚度.
解答 解:(1).根据折射率公式 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$,得sinθ2=$\frac{1}{2}$,
解得θ2=30°,
作出光路图如右图所示
(2)如图所示的光路,△CDE为等边三角形,四边形ABEC为梯形,CE=AB=h.玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高.
△CDE为等边三角形,四边形ABEC为梯形,CE=AB=h.
玻璃的厚度d就是底边长为h的等边三角形的高,故:
d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}h=\frac{\sqrt{3}}{2}×4.0=3.46cm$.
答:(1)画出光路图如图;
(2)玻璃砖的厚度是3.46cm
点评 本题考查光的折射,根据光路可逆原理及光的反射定律可以证明AC与BE平行,从而确定CE的长度.
练习册系列答案
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