Question

14．在水平地面上有一质量为2kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．
（g取10m/s²）求：
（1）前10s内物体的加速度和位移大小
（2）物体与地面之间的动摩擦因数
（3）物体受到的拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线的斜率求出物体的加速度，结合图线围成的面积求出物体的位移大小．
（2）撤去拉力后做匀减速直线运动，结合图线的斜率求出加速度大小，根据牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数．
（3）根据牛顿第二定律求出物体受到的拉力大小．

解答 解：（1）根据图线的斜率知，前10s内物体的加速度为：
${a}_{1}=\frac{8-0}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
物体的位移为：
x=$\frac{1}{2}×10×8m=40m$．
（2）物体匀减速直线运动的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：
μmg=ma₂，
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{2}{10}=0.2$．
（3）对于匀加速直线运动的过程，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma₁，
解得F=μmg+ma₁=0.2×20+2×0.8N=5.6N．
答：（1）前10s内物体的加速度为0.8m/s²，位移大小为40m．
（2）物体与地面之间的动摩擦因数为0.2．
（3）物体受到的拉力F的大小为5.6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．