题目内容
【题目】质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始沿斜坡向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10m/s2）．求：
（1）汽车的最大速度
（2）若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间．
【答案】（1）8m/s；（2）22s；
【解析】当达到最大速度时，汽车做匀速直线运动，此时
，所以有： 
计算得出：汽车的最大速度为： 
．
（2）据牛顿第二定律有： 
；
设匀加速的末速度为
，根据
，汽车的速度增加，发动机的功率在增大，当汽车功率增加到额定输出功率时匀加速运动结束，则有： 
； 
，
代入数值，匀加速的时间为： 
．
汽车匀加速运动的位移为： 
设后阶段中运动时间为
，位移为
，根据动能定理有：
，
又有
代入数值，计算得出； 
汽车总的运动时间为： 
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