题目内容
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是
| A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 |
B．四颗星的轨道半径均为 |
C．四颗星表面的重力加速度均为 |
D．四颗星的周期均为 |
BCD
解析试题分析：四颗星之间的万有引力提供其做圆周运动的向心力，所以四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动； 轨道半径显然就是
；重力加速度公式： 
；根据题目可知
，每个恒星周期均为
。所以说法错误的是BCD
考点：考查万有引力定律
点评：本题难度中等，注意万有引力公式中的距离r和圆周运动中半径R的不同
练习册系列答案
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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法正确的是（ ）
| A、四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 | |||||||
B、四颗星的轨道半径均为
| |||||||
C、四颗星表面的重力加速度均为G
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D、四颗星的周期均为
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