Question

2．一列简谐横波如图所示，t₁时刻的波形为图中实线所示，t₂时刻如图中虚线所示，已知△t=t₂-t₁=0.5s，求波长和波在介质中的传播速度．

Answer 1

分析 波的传播方向未知，要分析两种情况分析．若波向右传播时，$△t=nT+\frac{T}{4}\\;\\;\\;（n=0、1、2、.3…）$，若波向左传播，则$△t=nT+\frac{3}{4}T$读出波长，求解波速．

解答 解：由图象可知，波长λ=8m
若波向右传播，则：$△t=nT+\frac{T}{4}\\;\\;\\;（n=0、1、2、.3…）$ （n=0、1、2、3…）
而 $v=\frac{λ}{T}$   
解得：v=4（4n+1）m/s （n=0、1、2、3…）
若波向左传播，则$△t=nT+\frac{3}{4}T$（n=0、1、2、3…）
而 $v=\frac{λ}{T}$   
解得：v=4（4n+3）m/s （n=0、1、2、3…）
答：波长为8m，若波向右传播，波速为4（4n+1）m/s （n=0、1、2、3…）；
若波向左传播，波速为4（4n+3）m/s （n=0、1、2、3…）

点评 本题根据波传播的距离确定波传播的方向，也可以得出波向右与向左传播波速的两个通项，再进行判断