Question

2．如图所示，将硬导线中间一段折成不封闭的矩形线框，ab边长为50cm，ac边长为20cm，它在磁感应强度为0.10T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中匀速转动，匀速转动的角速度为100rad/s，硬导线在M、N两处通过电刷与外电路相连，外电路接有阻值为8.0Ω的电阻R．已知硬导线M、N间的电阻为2.0Ω，其它电阻不计．若从图示位置（线框平面与磁场垂直）开始计时，则（　　）

• A． 电流表的示数为0.10A
• B． 电压表的示数为1.0V
• C． 经过1min电阻R发出的热量为2.4J
• D． 通过电阻R的电流i_R随时间变化的规律是i_R=0.05$\sqrt{2}$cos100t（A）

Answer 1

分析 根据E_m=nBSω可以求得最大电动势的大小，从而求出有效值的大小及瞬时值；再由功率公式求解发热量．

解答 解：A、交流电的最大值E_m=BSω=0.1×0.5×0.2×100=0.1V；则有效值E=$\frac{0.1}{\sqrt{2}}$V；电流的示数I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{\frac{0.1}{\sqrt{2}}}{0.8+0.2}$=$\frac{\sqrt{2}}{20}$A；故A错误；
B、电压表的示数为：U=IR=$\frac{\sqrt{2}}{20}×0.8$=$\frac{\sqrt{2}}{25}$V；故B错误；
C、R的发热量Q=I²Rt=（$\frac{\sqrt{2}}{20}$）2×0.8×60=2.4J；故C正确；
D、线框从中性面开始计时，故通过电阻R的电流i_R随时间变化的规律是i_R=0.05$\sqrt{2}$sin100t（A）；故D错误；
故选：C．

点评 掌握住最大感应电动势的计算方法是本题的关键，记住最大感应电动势E_m=nBSω和有效值之间的关系，计算功率时要用有效值来计算．