题目内容
（18分）如图所示，一半径为R的绝缘的半圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场。从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，释放点A距圆轨道最低点B的距离S=8R。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
倍。求：
（1）小球运动到圆轨道B点时的动能；
（2）小球从A点运动到最高点D过程中动能最大是多少？
（3）若小球运动到半圆轨道最高点D时，轨道所在空间电场方向突然变为竖直向上，场强大小不变，则小球落回到水平轨道的位置距B点多远处？
解析：
（1）小球由A运动到B的过程中，由动能定理W=DEk得：
运动到B点动能为EkB=FS=
（2）电场力与重力的合力F′=
，方向斜向下与竖直方向成37°角，由分析可知当V与F′垂直时，即小球运动到图中P点（OP与竖直方向成37°）时小球速度最大，动能最大。小球由A运动到P的过程中，由动能定理W=DEk得，
此过程动能最大为
EkP=WG+WE =-mgRcos37°+F(S+Rsin37°) =113mgR/20
（3）小球由A运动到D的过程中，由动能定理W=DEk得：
到D点动能为：EkP=WG+WE=-2mgR+FS=4mgR
D点速度V=
离开轨道后小球受到合力
加速度a=
离开轨道在空中的运动时间t=
小球落到水平轨道的位置距B点距离为d，则
练习册系列答案
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