题目内容

18.(多选)如图所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC=∠CAB=30°,BC=2$\sqrt{3}$ m,已知电场线平行于△ABC所在的平面,一个带电荷量q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了1.2×10-5 J,由B移到C的过程中电场力做功6×10-6 J,下列说法正确的是(  )
A.B、C两点的电势差UBC=3V
B.A点的电势低于B点的电势
C.负电荷由C点移到A点的过程中,电势能减少
D.该电场的场强为1V/m

分析 电场力做功量度电势能的变化.
匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线,而等势线与电场线垂直;
由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等,故可以找到一条等势线,根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向,
再根据公式U=Ed求出电场强度

解答 解:A、由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J,根据W=Uq得B、C两点的电势差为:UBC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-3V,故A错误.
B、点电荷由A移到B的过程中,电势能增加1.2×10-5J,根据电场力做功量度电势能的变化得点电荷由A移到B的过程中,电场力做功-1.2×10-5J,
A、B两点的电势差UAB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=6V,所以A点的电势高于B点的电势.故B错误.
C、UCA=-UBC-UAB=-3V,根据W=Uq得:负电荷由C移到A的过程中,电场力做正功,所以电势能减小.故C正确.
D、UBC=-3V,UCA=-3V,UAB=6V,在AB连线取一点D为该线中点,所以UAD=3V.
UCA=-3V,UAC=3V,所以C、D电势相等,所以CD连线为等势线.
而三角形ABC为等腰三角形,所以电场强度方向沿着AB方向,由A指向B.
因为BC=2$\sqrt{3}$m,由几何关系得:AD=3m,
所以UAD=EdAD=3V
所以该电场的场强为1V/m.
故D正确.
故选:CD

点评 本题的关键在于找出等势面,然后才能确定电场线,要求学生明确电场线与等势线的关系,能利用几何关系找出等势点,再根据等势线的特点确定等势面.
知道公式U=Ed应用时d为沿着电场线方向的距离

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