Question

8．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中1、2、3、4、5、6、7都为计数点，每相邻的两个计数点之间还有一点（未画出），从纸带上测得：s₁=1.60cm，s₂=2.40cm，s₃=3.20cm，s₄=4.00cm，s₅=4.80cm，s₆=5.60cm

①每相邻的两个计数点之间的时间间隔T=0.04s；
②通过纸带分析可知，小车的速度在增大（填“增大”或“减小”）；
③由纸带数据计算可得，小车的加速度为5.00m/s²；打下点3时小车的瞬时速度为0.700m/s．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据相邻计数点间的位移变化判断小车的速度变化．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点3的瞬时速度．

解答 解：①打点的周期为0.02s，因为每相邻的两个计数点之间还有一点（未画出），则相邻计数点间的时间间隔T=0.04s．
②因为相等时间内的位移逐渐增大，知小车的速度在增大．
③因为连续相等时间内的位移之差△x=0.80cm，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.8×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}=5.00m/{s}^{2}$．
点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（2.40+3.20）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.700m/s．
故答案为：①0.04，②增大，③5.00，0.700．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意有效数字的保留．