Question

11．实验小组的同学用如图1所示的装置研究小物块的匀变速直线运动．一端附有定滑轮的足够长木板固定在水平桌面上，不可伸长的轻质细绳一端与放在水平桌面上的小物块相连接，另一端绕过定滑轮挂上适当的重物．小物块运动过程中先后经过光电门A和光电门B，不计滑轮摩擦及滑轮质量．

①实验开始时，他们先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小物块的细绳与木板平行．这样做的目的是B（填选项前字母）
A．保证小物块做匀速直线运动
B．保证小物块在运动过程中细绳的拉力不变
C．保证小物块在运动过程中不受摩擦力作用
②符已知安装在小物块上的遮光片的宽度为d，小物块运动过程中遮光片遮光时间为△t，则小物块经过光电门时的平均速度为$\frac{d}{△t}$，若d极小，这个平均速度可以认为就是小物块运动到光电门位置时的瞬时速度．
③当悬挂质量为m₁的重物1时，重物落地前小物块先后经过两个光电门所用时间相等，因此可以判断重物所受重力大小等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）小物块所受摩擦力的大小．
④当悬挂质量为m₂（m₂＞m₁）的重物2时，为了测得小物块在运动过程中多个位置的速度，又利用频闪照相技术记录了小物块在运动过程中不同时刻的位置．如图2所示，测出3个连续位置间的距离依次为x₁、x₂．已知拍摄时闪光频率为f．小物块运动到P点时速度的大小为$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{2}$．
⑤根据测得数据画出的小物块速度随时间变化的图象如图3所示．图中v₁、t₁、t₂、重物1的质量m₁、重物2的质量m₂、重力加速度g均为已知，小物块的质量M为未知．已知重物落地后未反弹，忽略空气阻力的影响，分析可知，下列结论正确的是BCD．（填选项前字母）
A．重物落地前下落高度为$\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}$
B．重物落地后小物块移动距离为$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$
C．小物块与水平桌面间的动摩擦因数为$\frac{{v}_{1}}{（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$
D．小物块的质量为$\frac{{m}_{1}g（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{v}_{1}}$
E．小物块的最大动能为$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g{v}_{1}{t}_{1}}{2}$．

Answer 1

分析 ①根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力．
②根据瞬时速度与平均速度的关系进行分析；
③对小车进行受力分析，根据平衡关系分析；
④根据平均速度公式表示中间时刻的速度进行分析求解；
⑤根据牛顿第二定律以及图象的性质进行分析，由图象的斜率可求得加速度，根据牛顿第二定律即可求得物体的质量．

解答 解：①使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力．
故选：B．
②若d很小时，则可以认为平均速度可表示对应过程的瞬时速度；
③当悬挂质量为m₁的重物1时，重物落地前小物块先后经过两个光电门所用时间相等，则说明小物体做匀速运动，根据平衡条件可知，可以判断重物所受重力大小；
④根据平均速度公式可知，v=$\frac{x}{2T}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{2}$；
⑤A、图象的面积表示位移，则可知，x=$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$； 故A错误，B正确；
C、根据牛顿第二定律可知，a=μg；由图象可知a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，联立解得：μ=$\frac{{v}_{1}}{（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$；故C正确；
D、当悬挂重物1时，根据平衡条件可知m₁g=μMg； 解得：M=$\frac{{m}_{1}g（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{v}_{1}}$；故D正确；
E、小物块的最大动能为：E_k=$\frac{1}{2}$Mv₁²=m₁gv₁（t₂-t₁）；故E错误；
故选：BCD；
故答案为：①B； ②瞬时速度；③等于；④$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{2}$；⑤BCD．

点评 本题综合考查了测量物体的速度实验、牛顿第二定律等，要注意正确分析题意，明确实验原理，并能根据所学物理规律进行分析求解．