Question

2．如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h₀=0.45m，小球抛出后升高了h=0.8m达到最高点，最终小球落在地面上．g=10m/s²求：
（1）小球抛出时的初速度大小v₀
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t．

Answer 1

分析 （1）根据上升的高度，结合速度位移公式求出小球抛出时的初速度．
（2）根据速度时间公式求出上升的时间，结合下降的高度，根据位移时间公式求出下降的时间，从而得出总时间．

解答 解：（1）上升阶段-v₀²=-2gh，得：v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}m/s$=4m/s．
（2）上升阶段：0=v₀-gt₁，解得上升的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{4}{10}s=0.4s$，
自由落体过程有：ho+h+$H=\frac{1}{2}g{t_2}^2$，
代入数据解得：t₂=1.5s，
则有：t=t₁+t₂=0.4+1.5s=1.9s．
答：（1）小球抛出时的初速度大小为4m/s．
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间为1.9s．

点评 本题考查了竖直上抛运动的基本运用，知道上升和下降过程中加速度不变，可以分段分析求解，也可以全过程分析求解．