Question

4．地球的两颗人造卫星质量之比是1：2，轨道半径之比R₁：R₂=1：2，则线速度之比v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1；向心力之比F₁：F₂=2：1．

Answer 1

分析 人造地球卫星的向心力由万有引力提供，则由公式可得出各量的表达式，则可得出各量间的比值．

解答 解：卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
轨道半径之比R₁：R₂=1：2，
则线速度之比v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，质量之比是1：2，轨道半径之比为：R₁：R₂=1：2，
向心力之比为：F₁：F₂=2：1，
故答案为：$\sqrt{2}$：1，2：1

点评 解决本题的关键知道两人造卫星靠万有引力提供圆周运动的向心力，掌握线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．